воскресенье, 9 ноября 2014 г.

Количество компонент связности образующих элементарные циклы в случайном графе

Рассмотрим случайный обыкновенный граф на n вершинах в котором каждое ребро существует независимо от остальных с вероятностью p. Тогда для таких графов среднее количество subject'ов длины k>2 будет:

понедельник, 8 июля 2013 г.

О сумме Cos[x/2] Cos[x/4] Cos[x/8] …

[черновик]

1. Постановка задачи

Найти произведение:

2. Определяем частичные произведения и переходим к суммам косинусов

Определим частичное произведение следующим образом:

С помощью формулы Эйлера покажем, что

3. Телескопируем сумму косинусов

Сначала разбиваем сумму на две:

Применим формулу телескопирования для сумм косинусов:


получим

Итоговая формула для частичного произведения:

4. Переходим к пределу в частичном произведении

Не сложно показать, что в окрестности m=0:

Таким образом:

Q.E.D.

понедельник, 18 февраля 2013 г.

Планирую поездку в Екатеринбург с 23 февраля по 1 марта

Если кто-нибудь хочет со мной встретиться, то пишите. Почти наверняка можно будет что-нибудь придумать.

вторник, 8 января 2013 г.

Мысли о собственных детях

Сегодня ночью ко мне пришла мысль, которая принесла чувство горечи: в 27 лет у меня не будет собственных детей.

Песок в моих сандалиях

(Dido – Sand In My Shoes)

Прошло две недели, и такое ощущение, что мир изменился…
Но теперь я дома, и все выглядит по-старому.
Наверное, я распакую вещи завтра, попытаюсь забыть на еще одну ночь, что я вернулась в свою квартиру
у дороги, где машины ни на минуту не перестают мчаться сквозь тьму,
К жизни, в которой я не могу смотреть на закат: у меня просто нет времени, нет времени.
В моих сандалиях все еще остался песок, и я не могу не думать о тебе.
Я должна проснуться, забыть тебя. Но с какой стати я должна этого хотеть?
Я знаю, мы попрощались, иначе все было бы так запутано.
Но я хочу снова тебя увидеть.
Завтра снова на работу, и снова надо браться за ум,
Мне следовало бы принять ванну, затем разобрать тот бардак, который я устроила, перед тем как уехала…
Попытаться вспомнить, что я была здесь счастлива, пока не узнала, что могу сесть на самолет и улететь прочь
От дороги, по которой машины ни на минуту не перестают мчаться сквозь тьму,
К жизни, где я могу смотреть на закат, и не торопиться,
Никуда не торопиться.
Прошло две недели. Это время изменило меня и мои взгляды.
Я ушла, и ни разу не сказала, что я хочу тебя снова увидеть.
В моих сандалиях все еще остался песок, и я не могу не думать о тебе.
Я должна проснуться, забыть тебя. Но с какой стати я должна этого хотеть?
Я знаю, мы попрощались, иначе все было бы так запутано.
Но я хочу снова тебя увидеть.

вторник, 18 декабря 2012 г.

Умерла одна из моих бабушек

В прошедшие выходные умерла моя бабушка Нина. Очень жаль, что я не дома и не могу своим присутствие оказать поддержку родным.

Господи, прости всякое ее прегрешение и прими к себе.

суббота, 1 декабря 2012 г.

Что мне нравится

  • Вкусная еда
  • Общение с близкими
  • Общение людьми опыт которых существенно отличается от моего
  • Пешие прогулки
  • Чувство чистоты после хорошего душа или бани
  • Читать книги, смотреть фильмы