Заметки вслух: Задача на "правильную" запись

четверг, 1 июля 2010 г.

Задача на "правильную" запись

Дано множество: $H=\mathcal{P}(\{1,\:\ldots\,,n\})-\not{O}$
и определена функция:
${\pi:\{(i,h)\quad|\quad{h\in{H}}\wedge{i\in{h}}\}\rightarrow\mathbb{R}$
Определим следующее множество:
$H^*=\{h_1\in{H}\quad|\quad\forall{h_2\in{H}}:\forall{i\in{h_1}}:\exist{j\in{h_2}}:\pi(i,h_1)\geq\pi(j,h_2)\}$
Для того, чтобы на этом множестве выполнялось следующее условие:
${\forall{h_1,h_2\in{H^*}}}:{h_1\cup{h_2}\in{H^*}}$
необходимо и достаточно, чтобы
$\forall{h_1,h_2\in{H^*}}:\forall{i\in{h_1}}:\exist{j\in{h_2}}:\pi(i,h_1\cup{h_2})\geq\pi(j,h_2)$

Предполагается, что если эти утверждения переписать "правильно", то можно увидеть что-то!

Комментариев нет:

Отправить комментарий

четверг, 1 июля 2010 г.

Задача на "правильную" запись

Комментариев нет:

четверг, 1 июля 2010 г.